двусторонний идеал

мат. bilateral ideal, two-sided ideal

Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.

Смотреть что такое "двусторонний идеал" в других словарях:

  • Идеал (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Идеал (значения). Идеал одно из основных понятий абстрактной алгебры. Наибольшее значение идеалы имеют в теории колец, но также определяются и для полугрупп, алгебр и некоторых других… …   Википедия

  • ИДЕАЛ — специального рода подобъект в иек рой алгебраич. структуре. Понятие И. возникло первоначально в теории колец. Название И. ведет свое происхождение от идеальных чисел. Для алгебры, кольца или полугруппы Аидеал I есть подалгебра, подкольцо или… …   Математическая энциклопедия

  • ПРОСТОЙ ИДЕАЛ — двусторонний идеал Ркольца Rтакой, что из , где Аи В идеалы в R, следует, что либо , либо . Для ассоциативного кольца экливалентным определением на языке элементов будет следующее: или , где а, b элементы кольца R. Всякий примитивный идеал прост …   Математическая энциклопедия

  • МИНИМАЛЬНЫЙ ИДЕАЛ — минимальный элемент частично упорядоченного множества идеалов определенного типа нек рой алгебраич. системы. Поскольку порядок в множестве идеалов определяется отношением включения, М. и. идеал, не содержащий отличных от себя идеалов того же типа …   Математическая энциклопедия

  • Нильпотентный идеал — односторонний или двусторонний идеал кольца такой, что для некоторого натурального выполняется , то есть произведение любых элементов идеала равно нулю. Примеры В кольце вычетов по модулю …   Википедия

  • Конечнопорождённый идеал — Конечнопорождённым идеалом ассоциативного кольца называется такой идеал, который порождается конечным числом своих элементов. Для одностороннего (например, правого) идеала это означает, что существует конечное множество элементов таких, что любой …   Википедия

  • Конечнопорожденный идеал — Конечнопорождённым идеалом I ассоциативного кольца A назвается такой идеал, который порождается конечным числом своих элементов. Для одностороннего (например, правого) идеала это означает, что существует конечное множество элементов таких, что… …   Википедия

  • ПРИМИТИВНЫЙ ИДЕАЛ — правопримитивный идеал, такой двусторонний идеал Рассоциативного кольца R, что факторкольцо R/P является (правым) примитивным кольцом. Аналогично, с помощью левых примитивных колец может быть определен левопримитивный идеал. Множество П всех П. и …   Математическая энциклопедия

  • МАКСИМАЛЬНЫЙ ИДЕАЛ — максимальный элемент в частично упорядоченном множестве тех или иных собственных идеалов соответствующей алгебраич. системы. М. и. играют существенную роль в теории колец. Всякое кольцо с единицей обладает левыми (а также правыми и двусторонними) …   Математическая энциклопедия

  • НИЛЬ ПОТЕНТНЫЙ ИДЕАЛ — односторонний или двусторонний идеал Мкольца или полугруппы с нулем Атакой, что для нек рого натурального пвыполняется , т. е. произведение любых пэлементов идеала Мравно нулю. Напр., в кольце вычетов по модулю , где р нек рое простое число, все… …   Математическая энциклопедия

  • ПЕРВИЧНЫЙ ИДЕАЛ — такой Двусторонний идеал I кольца А, что из включения для любых двусторонних идеалов Ри Qкольца Аследует, что либо , либо . Для первичности идеала I кольца R необходимо и достаточно, чтобы множество было m системой, т. е. чтобы для любых… …   Математическая энциклопедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.